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lunes, 4 de julio de 2011

3.4 Cálculo de centroides.

El peso de un objeto por ejemplo, generalmente es representada por el peso total del objeto, aunque la
realidad es que debería ser representada como la acción de un gran número de pequeños pesos distribuidos en
todo el objeto y actuando en cada pequeña parte del objeto. Un sistema equivalente a este planteado es ubicar
el peso total o resultante en un único punto denominado centro de gravedad.
Definición
El centro de gravedad es el punto de aplicación de un cuerpo rígido donde al ubicar la resultante de las
fuerzas los efectos sobre el cuerpo no varían. En el caso de superficies homogéneas, el centro de gravedad se
sustituye por el centroide del área, el cual considera las áreas de los elementos en vez de los pesos y las
expresiones para determinar las coordenadas centroidales son:
Otras integrales
A pesar de que las integrales de Riemann y Lebesgue son las definiciones más importantes de integral, hay unas cuantas más, por ejemplo:
* La integral de Riemann-Stieltjes, una extensión de la integral de Riemann.
* La integral de Lebesgue-Stieltjes, desarrollada por Johann Radon, que generaliza las integrales de Riemann-Stieltjes y de Lebesgue.
* La integral de Daniell, que incluye la integral de Lebesgue y la integral de Lebesgue-Stieltjes sin tener que depender de ninguna medida.
* La integral de Henstock-Kurzweil, definida de forma variada por Arnaud Denjoy, Oskar Perron, y Jaroslav Kurzweil, y desarrollada por Ralph Henstock.
* La integral de Darboux, que es equivalente a la integral de Riemann.
* La integral de Haar, que es la integral de Lebesgue con la medida de Haar.
* La integral de McShane.
* La integral de Buchner
Otras aplicaciones para las integrales.
* Área entre curvas.
* Sólidos de revolución.
* Longitud de curvas.

 


Referencia Bibliografica
http://webdelprofesor.ula.ve/arquitectura/jorgem/principal/guias/modulo_iii.pdf

 

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